Biografia - Tales de Mileto

Tales de Mileto Tales nasceu em Mileto, atual Turquia, e foi considerado o pai da filosofia grega. Fundou a Escola Jônica e firmou temas polêmicos dentro da filosofia, como a verdade, a totalidade, a ética e a política, o que até hoje são temas discutidos. Não deixou nenhuma obra escrita a respeito de seus pensamentos, tudo o que se sabe sobre ele origina-se de citações de outros filósofos como Aristóteles, Platão e Diógenes Laércio.
Viveu no período Pré-socrático e utilizou somente a natureza (physis) como fonte de seus pensamentos a partir da água, ar, fogo e terra. Como monista, atribuía à água o princípio de todas as coisas, ou seja, acreditava que todo o universo se originara a partir dela. Como cita Aristóteles, Tales defendia que tudo no universo era úmido, sendo gerado pela água.
Conhecedor de diversas áreas usava-as para sobreviver. Introduziu a geometria na Grécia estudando retas e ângulos com os egípcios e estudou a primeira medida de tempo utilizando o relógio solar, fato que o beneficiou quando, estudando o céu, conseguiu prever uma situação apropriada para a colheita de azeitonas. Estudando a medida de tempo percebeu que existiam determinados períodos em que mantinham características distintas dos outros, eram as estações do ano. De acordo com tais características percebidas, Tales conseguia prever as características apropriadas para cada atividade a ser realizada. Tales também opinava sobre a alma dizendo que essa é cinética e que ainda está cheia de deuses, pois acreditava que a alma se movia.

Por Gabriela Cabral-Equipe Brasil Escola:

http://www.brasilescola.com/filosofia/tales-mileto.htm

Edson Batista/ Maria Oliveira

Como resolver exercícios e problemas envolvendo o Teorema de Tales.
O Teorema de Tales é muito útil para calcular a medida de determinado segmento. Para entender o teorema é importante saber o que é um feixe de retas paralelas e uma transversal. Para isso veja a imagem abaixo.

As retas pretas são chamadas de “feixe de retas paralelas“, pois são um conjunto de retas paralelas entre si.
As retas azuis recebem o nome de “transversal“, pois ela intersecta todas as retas do feixe.
O Teorema de Tales diz o seguinte: quando duas retas transversais cortam um feixe de retas paralelas, as medidas dos segmentos delimitados pelas transversais são proporcionais. Para entender o teorema é importante que o leitor saiba um pouco sobre razão e proporção.
No entanto, como o exemplo é a melhor forma de explicar algo vamos usar a imagem acima e o teorema para descobrir o valor de x.
Aplicando o teorema de Tales temos o seguinte problema:
Como foi resolvido.
Multiplicamos cruzado, com base na propriedade fundamental das proporções, e obtemos o seguinte: 5x = 8. Partindo daí bastou resolver como uma equação de primeiro grau chegando ao seguinte resultado x = 8/5, o qual foi mostrado na figura acima.

http://aprovadonovestibular.com/teorema-de-tales-como-fazer-exercicios-e-problemas.html

O teorema de Tales é determinado por feixes de retas paralelas (determinado por três ou mais retas paralelas) cortadas por transversais que formarão segmentos de retas correspondentes.
Para compreender melhor o que o teorema de Tales representa, considere o feixe de retas paralelas formado pelas retas r, s, t, cortadas pelas retas transversais v, u.
As retas u e v formam com as r, s e t segmentos de retas correspondentes.
Os pontos A, B, C, A’, B’, C’ formam os segmentos de retas AB, BC, AC, A’B’, B’C’, A’C’, esses obedecem à seguinte correspondência:

AB/A’B’ = BC/B’C’ = AC / A’C’

Exemplo: Encontre o valor de x e y indicado em cada feixe de retas paralelas abaixo:

Por Danielle de Miranda (Graduada em Matemática) - Equipe Brasil Escola: http://www.brasilescola.com/matematica/teorema-tales.htm

Laboratório de Matemática

Laboratório de Matemática: Teorema de Tales

Objetivos:

Compreender a noção de proporção em diferentes contextos;
Perceber a aplicação do Teorema de Tales em situações do cotidiano;

Atividade 01
a) Traçando paralelas e transversais

Materiais:Régua, lápis, esquadro e papel.

Como fazer?
1- Posicione a régua e detalhe um segmento de reta, de modo que fique na posição transversa, considerando as margens superiores e inferiores do papel como paralelas;
2- Mantendo a régua parada. Encoste qualquer lado do esquadro na régua e marque uma semi-reta a partir do segmento traçado;
3- Deslize um pouco o esquadro sempre mantendo a régua firme e trace outra semi-reta a partir do mesmo segmento inicial. a) Usando as idéias destacadas anteriormente, Construa figuras como as seguintes:

Atividade 2

Até agora você utilizou o instrumento de desenho apenas para construções. Nesta atividade você irá utilizá-las para medições.

a) Efetue as medições e registre as medidas dos seguintes segmentos.


b) Escreva a razão entre as medidas dos segmentos:

AB e BC BC e AC AB e AC
A’B’ e B’C’ B’C’ e A’C’ A’B’ e A’C’

c) Observando as razões do exercício b, você percebeu alguma particularidade entre elas?


Edson Batista/ Maria do Carmo Oliveira/ Carmelice Bispo/ Dernivaldo Novais/ Jacqueline Sena