Matemática em Ação

Como resolver exercícios e problemas envolvendo o Teorema de Tales.
O Teorema de Tales é muito útil para calcular a medida de determinado segmento. Para entender o teorema é importante saber o que é um feixe de retas paralelas e uma transversal. Para isso veja a imagem abaixo.

As retas pretas são chamadas de “feixe de retas paralelas“, pois são um conjunto de retas paralelas entre si.
As retas azuis recebem o nome de “transversal“, pois ela intersecta todas as retas do feixe.
O Teorema de Tales diz o seguinte: quando duas retas transversais cortam um feixe de retas paralelas, as medidas dos segmentos delimitados pelas transversais são proporcionais. Para entender o teorema é importante que o leitor saiba um pouco sobre razão e proporção.
No entanto, como o exemplo é a melhor forma de explicar algo vamos usar a imagem acima e o teorema para descobrir o valor de x.
Aplicando o teorema de Tales temos o seguinte problema:

Como foi resolvido.
Multiplicamos cruzado, com base na propriedade fundamental das proporções, e obtemos o seguinte: 5x = 8. Partindo daí bastou resolver como uma equação de primeiro grau chegando ao seguinte resultado x = 8/5, o qual foi mostrado na figura acima.

http://aprovadonovestibular.com/teorema-de-tales-como-fazer-exercicios-e-problemas.html

O teorema de Tales é determinado por feixes de retas paralelas (determinado por três ou mais retas paralelas) cortadas por transversais que formarão segmentos de retas correspondentes.
Para compreender melhor o que o teorema de Tales representa, considere o feixe de retas paralelas formado pelas retas r, s, t, cortadas pelas retas transversais v, u.
As retas u e v formam com as r, s e t segmentos de retas correspondentes.