Biografia - René Descartes

Descartes, considerado o fundador da filosofia e o pai da matemática moderna, foi um dos pensadores mais influentes da história humana. Nasceu em La Haye, a cerca de 300 quilômetros de Paris. Seu pai, Joachim Descartes, advogado e juiz, possuía terras e o título de escudeiro, além de ser conselheiro no Parlamento de Rennes, na Bretanha.
Com um ano de idade, Descartes perdeu a mãe, Jeanne Brochard, no seu terceiro parto, e foi criado pela avó. Seu pai casou-se novamente e chamava o filho de "pequeno filósofo". Mais tarde, aborreceu-se com ele quando não quis exercer o direito, curso que concluiu na universidade de Poitiers em 1616.
Em 1618, Descartes foi para a Holanda e se alistou no exército de Maurício de Nassau. A escola militar era, para ele, uma complementação da sua educação. Nessa época fez amizade com o duque filósofo, doutor e físico Isaac Beeckman, e a ele dedicou o "Compendium Musicae", um pequeno tratado sobre música.
Em 1619, viajou para a Dinamarca, Polônia e Alemanha, onde, segundo a tradição, no dia 10 de novembro, teve uma visão em sonho de um novo sistema matemático e científico. Três anos depois retornou a França e passou os anos seguintes em Paris e em outras partes da Europa.
Em 1628, Descartes, incentivado pelo cardeal De Bérulle, escreveu "Regras para a Direção do Espírito". Buscando tranqüilidade, partiu para os Países Baixos, onde viveu até 1649.
Em 1629 começou a trabalhar em "Tratado do Mundo", uma obra de física. Mas em 1633, quando Galileu foi condenado pela igreja católica, Descartes não quis publicá-lo. Em 1635 nasceu sua filha ilegítima, Francine, que morreria em 1640.
Em 1637, publicou anonimamente "Discurso sobre o Método para Bem Conduzir a Razão a Buscar a Verdade Através da Ciência". Os três apêndices desta obra foram "A Dióptrica" (um trabalho sobre ótica), "Os Meteoros" (sobre meteorologia), e "A Geometria" (onde introduz o sistema de coordenadas que ficaria conhecido como "cartesianas", em sua homenagem). Seu nome e suas teorias tornaram-se conhecidos nos círculos ilustrados e sua afirmação "Penso, logo existo".

Referências:

http://pt.wikipedia.org/wiki/Ren%C3%A9_Descartes
http://www.assinvexis.org/artigos/vida-e-obra-de-rene-descartes-aproximacoes-com-a-invexis.php
http://desciclopedia.ws/wiki/Ren%C3%A9_Descartes

by: Maria do Carmo Oliveira, Edson R. Batista dos Santos

Biografia - Gottfried Leibniz

Gottfried Wilheelm von Leibniz nasceu em Leipzig, Alemanha, em 1º de junho de 1646 e faleceu no dia 14 de novembro de 1716 na cidade alemã de Hanôver. Era filho de um professor de filosofia moral chamado Friedrich Leibniz com Catharina Schmuck, filha de um advogado.
Leibniz perdeu o pai aos 6 anos de idade, e sua educação ficou assim ao encargo de sua mãe. Iniciou sua vida acadêmica com 7 anos, na escola Nicolai, em Leipzig. Devido ao fato de estar sempre em contato com os maiores pensadores, filósofos e matemáticos do mundo, Leibniz se tornou autodidata em latim avançado e Greco aos 12 anos. Ingressou na Universidade de Leipzig aos 14 anos, onde se graduou bacharel em direito defendendo a tese Sobre os princípios do Individuo. Porem teve seu titulo em doutor negado nessa universidade, indo assim para a Universidade de Aldorf, em Nuremberg.
Em 1663 Leibniz volta para Leipzig, onde retoma seus estudos para o doutorado em legislação, porem poucos dias após a apresentação da tese que lhe deu o titulo veio o falecimento de sua mãe.
No verão de 1672, Leibniz conheceu Christiaan Huygens, com quem passou a ter aulas, conheceu também o professor Erhard Weigel que o influenciou na ideia de que os números era o conceito fundamental do Universo.
Como representante governamental influente Leibniz viajou por toda a Europa, por volta de 1673 visitou Londres, onde foi acolhido como membro da Royal Society, devido a essa visita colocaram em duvida suas descobertas sobre Cálculo, achando que ele tinha visto as anotações de Isaac Newton sobre o assunto, porem ficou claro mais tarde que isso não poderia ter ocorrido devido ao fato de que Leibniz pouco sabia sobre Geometria e analises para entender os enunciados de Newton.
Em uma outra visita a capital inglesa, Leibniz levou a maquina de calcular. Uma das inúmeras contribuições de Leibniz à Matemática é o estudo da aritmética binaria, já utilizada pelos chineses no livro I Ching.
Com a utilização do triângulo de Pascal e do triângulo harmônico, Leibniz encontrou uma nova maneira de calcular séries infinitas convergentes. Pelo estudo do livro “Traité des senus du quart de cercle” de Blaise Pascal, Leibniz chegou à conclusão de que independente da forma da função as operações de encontrar somas (integrais) ou diferenças (diferenciais) poderiam ser sempre empregadas. Essas ideias deram origem ao que até hoje é chamado de Cálculo Diferencial e Cálculo Integral.
Em 1684 Leibniz publicou o primeiro trabalho voltado ao cálculo diferencial “Um novo método para máximos e mínimos e também para tangentes não obstruídas por quantidades irracionais”. Ele também generalizou o teorema do binômio em Teorema do Multinômio.
Leibniz adoeceu em julho de 1716 e veio a falecer em 14 de novembro daquele ano, em seu funeral o único presente fora seu secretario eu o acompanhara nos últimos dias de vida.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
http://www.portalsaofrancisco.com.br/alfa/goottfried-wilhelm-leibniz/goottfried-wilhelm-leibniz-1.php
http://ecalculo.if.usp.br/historia/leibniz.htm
http://pt.wikipedia.org/wiki/Gottfried_Leibniz

by: Carmelice Bispo e Dernivaldo Pereira

História da Geometria

A geometria, do grego geo =terra + metria= medida, tinha como função medir terra para a arrecadação de impostos no Egito, devido às cheias do rio Nilo, que, ao inundar as terras destruía as demarcações de terra, gerando conflitos pela posse de terras. Tinha também como função a construção de casas, a observação de astros, dentre outras finalidades.

Devido às construções das majestosas pirâmides, atribui-se ao Egito a origem da geometria, mas estudos mais recentes contestam esta teoria, afirmando que este buscava na Babilônia boa parte do seu saber. Porém, foi na Grécia que grandes pensadores deram contribuições fundamentais para sua forma atual, especialmente Euclides, ao sistematizar tais conhecimentos em sua obra “Elementos”. Segundo estudos, a Geometria foi introduzida na Grécia por Tales de Mileto, através de conhecimentos adquiridos no Egito, o qual ganhou destaque ao medir, segundo a lenda, a altura da pirâmide Quéops, originando o teorema de Tales.

Carmelice Bispo

Geometria na História...

Gostaria de estar explorando neste tópico alguns pontos relacionados à história da geometria e como algumas civilizações (com o trabalho de matemáticos anônimos) e alguns matemáticos como Tales de Mileto, Euclides, Platão contribuíram na fundamentação da geometria. Iniciarei nesta primeira postagem abordando um pouco sobre a geometria desenvolvida entre os antigos egípcios e babilônicos.

A geometria entre egípcios e babilônicos

A primeira escrita egípcia encontrada é a chamada hieroglífica, que significa inscrições sagradas. Tinha como parte integrante um sistema de numeração baseada na base dez e que usava um esquema de símbolos diferentes para a primeira meia dúzia de potencias de dez, que se punham às vezes lado a lado da direita para a esquerda outras vezes verticalmente e que não assumiam valores posicionais. O papiro de Rhind, que data aproximadamente em 1650 a.C., trouxe-nos uma escrita conhecida como hierática, contendo um sistema de numeração que continuava decimal, mas com a troca do tedioso principio repetitivo anterior por sinais representando os dígitos múltiplos de dez, porém, tanto a hieroglífica quanto a hierática não assumiam valores posicionais.
Com relação à geometria, assunto tratado em 26 problemas dos 110 contidos nos papiros de Rhind e de Moscou descobriu-se que os egípcios assumiam a área do circulo igual a um quadrado de lado 8/9 do diâmetro e que o volume de um cilindro reto é o produto da área da base pelo comprimento da altura. Eves (1997, p.75) diz que apesar de algumas conjecturas, não se encontram nos papiros qualquer indicio de que os egípcios conheciam a fórmula hoje conhecida como a de Pitágoras que relaciona os lados dos triângulos retângulos e usavam uma fórmula equivocada para o cálculo da área de um quadrilátero arbitrário, mas em contrapartida já mostram algum conhecimento da teoria das proporções e utilizavam um exemplo correto da fórmula do volume de um tronco de pirâmide de bases quadradas.
Na Babilônia, a matemática era notoriamente superior. Já foram encontrados mais de meio milhão de tábulas de argila, das quais aproximadamente 400 se referem a temas relacionados com matemática.Com relação à Geometria babilônica também tinha uma mensuração prática, mas era bem mais avançada que a egípcia. As tábulas demonstravam muita familiaridade com as regras gerais da área de alguns polígonos como a dos triângulos, inclusive retângulo e isósceles e provavelmente de um triângulo genérico, do trapézio retângulo, e também do volume de um paralelepípedo reto-retângulo, mais geralmente, do volume de um prisma reto de base trapezoidal, do cilindro circular reto e erradamente a de um tronco de cone e o de um troco de pirâmide quadrangular regular. As tábulas mostram que os babilônios utilizavam amplamente o teorema de Pitágoras, apesar de ser de uma forma bastante rudimentar. Tinham conhecimento ainda da existência da proporcionalidade entre os lados de dois triângulos retângulos semelhantes e que um triângulo inscrito numa semi-circunferência é reto. Considerava-se o comprimento da circunferência como o triplo de sue diâmetro e a área do circulo como um duodécimo da área do quadrado de lado igual à circunferência respectiva (regras corretas para _ = 3), mas existe uma tabula recentemente descoberta na qual se usa 3 1/8 como estimativa para _. E ainda atribui-se aos babilônios antigos a divisão da circunferência de um círculo em 360 pares iguais.
Uma das mais notáveis tábulas descobertas é a conhecida com Plimpton 322 datada entre aproximadamente 1900 e 1600 a.C., onde aparece uma tabela de 4 colunas, sendo que a quarta apresenta-se incompleta devido à perda de um pedaço da tábula. A tabela não está em condições tão perfeitas que todos os números possam ainda ser lidos, mas o esquema de construção deixou claro para os que decifraram, tornando possível determinar os itens que faltam. Acredita-se que a tábula trata-se de uma seqüência de termos pitagóricos, onde a coluna da esquerda se trataria de uma curta tabela de valores de sec2 A. Não se encontraram até hoje, nem nos papiros egípcios, nem nas tabulas babilônicas, nenhuma menção de demonstrações ou provas, por isso muitos consideram que as primeiras civilizações não tinham a verdadeira matemática, mesmo apresentando alto nível evidente de habilidade técnica.
Com este pequeno cenário pode-se perceber as descobertas das civilizações primitivas com relação à matemática com seus equívocos e acertos, e ainda comparar as diferenças das primeiras civilizações, a egípcia e a babilônica. Porém, uma deficiência grave é apontada para ambas as civilizações, que era a falta da distinção entre medida exata e aproximada, pois muitas vezes se apresentam cálculos aproximados que não eram claramente assumidos como tal.

Referências:
EVES, Howard. Introdução à história da matemática. Tradução: Hygino H. Domingues. Campinas: Editora da UNICAMP, 2ª. Edição, 1997. 843p.